Nyad chào đời tại Thành phố New York ngày 22 tháng 8 năm 1949, là con của William Sneed, người mua bán chứng khoán, với vợ là Lucy Curtis. Cha mất khi cô mới lên ba, mẹ cô tái hôn với Aristotle Nyad, người Hi Lạp buôn bán bất động sản, Nyad nhận Diana làm con.[4]

Gia đình dời đến sống ở Fort Lauderdale, Florida. Cô bé lớn lên và luyện tập bơi cách nghiêm túc khi vào lớp bảy. Cô vào học trường tư thục Pine Crest School vào giữa thập niên 1960, và học bơi dưới sự hướng dẫn của Jack Nelson, từng là vận động viên Olympic và có tên trong Sảnh Vinh danh. Cô đoạt ba chức vô địch của bang Florida cho giải vô địch học sinh trung học trong môn bơi ngửa 100 và 200 yard (91 và 183m).[5] Trong khi mơ được dự tranh giải Olympic mùa hè 1968, cô bị mắc bệnh viêm màng tim, nằm trên giường bệnh trong ba tháng, sau đó phải làm lại từ đầu vì đã đánh mất tốc độ thi đấu.

Sau khi tốt nghiệp Trường Pine Crest năm 1967, cô theo học tại Đại học Emory, nhưng lại bị đuổi học do nhảy dù từ tầng bốn của ký túc xá. Cô vào học tại Đại học Lake Forest, chơi quần vợt cho đội Forester và luyện tập bơi.[6] Buck Dawson, giám đốc Sảnh Vinh danh Bơi lội Quốc tế ở Florida, quan tâm giới thiệu với cô môn bơi đường trường. Nyad khởi sự luyện tập tại Trại Ak-O-Mak của Dawson ở Ontario, Canada. Năm 1973, Nyad tốt nghiệp Đại học Lake Forest chuyên ngành Anh và Pháp ngữ, rồi trở lại nam Florida để tiếp tục luyện tập với Dawson.

Nyad được giới thiệu vào Sảnh Vinh danh Thể thao nữ Quốc gia Hoa Kỳ năm 1986, và Sảnh Vinh danh Bơi lội Quốc tế năm 2003.[7]